Vertetoni

Pe: vertetoni

keis said:

vertetoni vetine e mesoreve ne nje trekendesh te cfaredoshem

Click to expand...

Nuk e di sa mund te jem e sakte me kete gje,por nqs keta qe merren me kete gje moderatoret e ketij nenforumi shohin ndonje parregullsi ne vertetim mund te korigjojne...Gjithsesi me sa kam vene re alberto ndoshta mund ta jape zgjidhjen e sakte e ketij problemi...Une po e jap zgjidhjen sipas idese time...


Me duket se raporti i mesoreve ne nje trekndesh eshte 2:1,supozojme se kemi trekndeshin ABC(do ishte me e mir me figure por sdi ta bej..)...
Kemi trekendeshin ABC dhe D eshte mesi AB dhe E mesi i BC,dhe F mesi i AC kurse O eshte qendra...
Dmth kemi AD=DB,AF=FC,BE=EC.Nga kjo,[ADO] = [BDO],[AFO] = [CFO],[BEO] = [CEO],dhe [ABE]=[ACE] ku [ABC]eshte trekendeshi kryesor...
Kemi [ABO]=[ABE]-[BEO],[ACO]=[ACE]-[CEO] nga kjo
[ABO]=[ACO] dhe [ADO]=[DBO],[ADO]=1/2[ABO]
perderisa dime qe [AFO]=[FCO],[AFO]=1/2[ACO]=1/2[ABO]=[ADO] nga ku
[AFO]=[FCO]=[DBO]=[ADO]...E njejta gje behet edhe me tjerat [AFO]=[FCO]=[DBO]=[ADO]=[BEO]=[CEO]...

Pe: vertetoni

GLOOM said:

Nuk e di sa mund te jem e sakte me kete gje,por nqs keta qe merren me kete gje moderatoret e ketij nenforumi shohin ndonje parregullsi ne vertetim mund te korigjojne...Gjithsesi me sa kam vene re alberto ndoshta mund ta jape zgjidhjen e sakte e ketij problemi...Une po e jap zgjidhjen sipas idese time...


Me duket se raporti i mesoreve ne nje trekndesh eshte 2:1,supozojme se kemi trekndeshin ABC(do ishte me e mir me figure por sdi ta bej..)...
Kemi trekendeshin ABC dhe D eshte mesi AB dhe E mesi i BC,dhe F mesi i AC kurse O eshte qendra...
Dmth kemi AD=DB,AF=FC,BE=EC.Nga kjo,[ADO] = [BDO],[AFO] = [CFO],[BEO] = [CEO],dhe [ABE]=[ACE] ku [ABC]eshte trekendeshi kryesor...
Kemi [ABO]=[ABE]-[BEO],[ACO]=[ACE]-[CEO] nga kjo
[ABO]=[ACO] dhe [ADO]=[DBO],[ADO]=1/2[ABO]
perderisa dime qe [AFO]=[FCO],[AFO]=1/2[ACO]=1/2[ABO]=[ADO] nga ku
[AFO]=[FCO]=[DBO]=[ADO]...E njejta gje behet edhe me tjerat [AFO]=[FCO]=[DBO]=[ADO]=[BEO]=[CEO]...

Click to expand...

Gloom je e sakte per sa i perket raportit dhe une ashtu e di por ne menyren e shtjellimin them se ke gabuar kur ke thene se [ADO] = [BDO]...keto nuk jane te barabarte(qofte si kende, qofte si trekendesha pasi qe nje trekedesh tjet i barabarte nqs si ka te tre brinjet te barabarta duhet te kete te pakten 2 brinje dhe 1 kend...)

Tani sipas meje vertetohet keshtu:

1- Kemi trekendeshin e dhene ABC. Le te jete D pika e mesit e AB dhe F pika e mesit e AC.
2- Vizatojme mesoret e ketyre te dyve CD dhe BF. Dhe keto priten ne piken O. Bashkojme dhe DF-ne.
3- Shqyrtojme 2 trekendeshat e formuar: FOD dhe COB. KUptojme qe <FOD dhe <COB jane te barabarte( ..<=kend dmth),
4- Kjo sjell qe dhe kendet <ODF=<OCB sepse kendet e brendshme jane te barabarte. Pasi FD eshte paralele me CB dhe sa gjysma e CB(vija qe lidh pikat e mesit te cfaredo brinje eshte // me brinjen e trete dhe sa ½ e saj)
5- Keshtu qe trekendeshi OFD esht ei ngjashem me OBC
6- Raporti i brinjeve perkatese do jet i njejti FO/OB=DO/OC=FD/BC, por FD/CB=1/2 (pasi e tham me lart te pika 4)
7- Kjo sjell qe FD/CB=FO/OB=DO/OC= ½

Dhe u vertetua qe qendra O i ndan mesoret ne raportin2:1

Pe: vertetoni

arch_modern said:

Gloom je e sakte per sa i perket raportit dhe une ashtu e di por ne menyren e shtjellimin them se ke gabuar kur ke thene se [ADO] = [BDO]...keto nuk jane te barabarte(qofte si kende, qofte si trekendesha pasi qe nje trekedesh tjet i barabarte nqs si ka te tre brinjet te barabarta duhet te kete te pakten 2 brinje dhe 1 kend...)

Tani sipas meje vertetohet keshtu:

1- Kemi trekendeshin e dhene ABC. Le te jete D pika e mesit e AB dhe F pika e mesit e AC.
2- Vizatojme mesoret e ketyre te dyve CD dhe BF. Dhe keto priten ne piken O. Bashkojme dhe DF-ne.
3- Shqyrtojme 2 trekendeshat e formuar: FOD dhe COB. KUptojme qe <FOD dhe <COB jane te barabarte( ..<=kend dmth),
4- Kjo sjell qe dhe kendet <ODF=<OCB sepse kendet e brendshme jane te barabarte. Pasi FD eshte paralele me CB dhe sa gjysma e CB(vija qe lidh pikat e mesit te cfaredo brinje eshte // me brinjen e trete dhe sa ½ e saj)
5- Keshtu qe trekendeshi OFD esht ei ngjashem me OBC
6- Raporti i brinjeve perkatese do jet i njejti FO/OB=DO/OC=FD/BC, por FD/CB=1/2 (pasi e tham me lart te pika 4)
7- Kjo sjell qe FD/CB=FO/OB=DO/OC= ½

Dhe u vertetua qe qendra O i ndan mesoret ne raportin2:1

Click to expand...

Nuk e di Arch,pasi thote vertetoje ne nje trekendesh te cfaredoshem,dmth mund te jete kenddrejte,dybrinjenjeshem...Une sjam e sigurte per vertetimin tim,me shume me hamendje e kisha...Se di...