Muhamed Bin Musa Al-Khuarizmi (Algorizm) 770 - 840 e.r

Abu Abdullah Muhamed Ibn Musa Al-Khuarizmi lindi ne Kuarizm (Kheva), nje qytet ne jug te lumit Oksus ne Uzbekistanin e sotem. Prinderit e tij emigruan ne nje vend ne jug te Bagdatit kur ai ishte akoma femije. Data e sakte e lindjes nuk dihet. Ai njihet me se miri per paraqitjen e konceptit matematikal Algorithm qe mori emrin e tij.


Al-Khuarizmi ishte nje nga matematikanet me te medhenj qe kishte jetuar ne ato kohera. Ai ishte themeluesi i shume degeve dhe koncepteve baze te matematikes. Ai ishte eshte nje astronom dhe gjeograf i famshem. Al-Khuarizmi ndikoi mendimin matematikan nepermjet shkrimeve te tij. Ai njihet si themeluesi i agjebres pasi ai jo vetem nisi kete subjekt ne nje forme sistematike por edhe e zhvilloi ate ne ate mase sa i dha zgjidhje analitike ekuacioneve kuadrate dhe lineare. Emri algjeber rrjedh nga libri i tij i famshem " Al-Xhabr ua-al-Mukabilah". Ai zhvilloi ne detaje tabelen e trigonometrise e cila permbante gjashte funksione, te cilet me vone u shnderruan ne funksione tangente. Al-Khuarizmi gjithashu zhvilloi llogaritjen e dy gabimeve, te cilat e cuan ate ne konceptin e diferencimit. Ai rregulloi perfaqesite gjeometrike te seksioneve konike.

Influenca e tij ne zhvillimin e matematikes, astronomise dhe gjeografise eshte vendosur ne histori. Menyrat e tij ishin sistematike dhe logjike dhe ai jo vetem qe mblodhi diturite e disa degeve te shkencave por gjithashtu e pasuroi ate me kontributin e tij origjinal. Ai sintetizoi diturine greke dhe ate indiane dhe gjithashtu permbajti kontributin e vet te rendesise se matematikes dhe shkencave. Ai adoptoi perdorimin e zeros, nje numer me rendesi te madhe, e cila coi ne te ashtuquajturen aritmetike e pozocioneve dhe systemi dhjetor. Vepra e tij ne sistemin numerik eshte e njohur si "Algorithm" ose "Algorizm". Ai zhvilloi disa veprime aritmetikore perfshire ketu veprime me thyesat.

Ne shtese te nje permbledhje te rendesishme rreth astronomise, ai shkruajti nje liber rreth tabelave astronomike. Disa nga librat e tij u perkthyen ne latinisht ne fillim te shekullit te 12-te prej Adelardit te Bathit dhe Gerardit te Kremones. Permbledhjet rreth aritmetikes te njohura si " Kitab al-Xham'a Ual-tafrik Bil Hisab al-Hindi" dhe ai i algjbres "Al-Makala fi Hisab al- Xhabr ua al-Mukabilah" njihen vetem prej perkthimeve te tyre te bera ne latinisht. Ishin keto perkthime qe me vone prezantuan kete shkence te re ne perendim. Ky liber eshte perdorur deri ne shekullin e 16-te si libri kryesor i matematikes ne universitetet e Evropes. Tabelat e tij te astronomise u perkthyen gjithashtu ne gjuhet evropiane dhe me vone ne gjuhen kineze.

Kontributi i Al-Khuarizmit rreth fushes se gjeografise eshte i madh. Ai jo vetem rishikoi pikepamjte e Ptolemeut rreth gjeografise por gjithashtu i korigjoi ato ne detaje. 70 gjeografe punuan nen udheheqjen e tij dhe ata prodhuan harten e pare te globit ne vitin 830 e.r. Ai gjithashtu dihet te kete bashkepunuar ne masen e matjes me urdher te kalifit Mamun al-Rashid te cilat kishin per qellim matjen e volumit dhe rrethit te tokes. Libri i tij i gjeografise titulluar" Kitab Surat-al-Ard" i cili perfshin harta eshte gjithashtu perkthyer. Disa nga veprat e tij perfshijne punimet lidhur me shkembijte dhe ores diellore. Ai gjithashtu shkruajti "Kitab al-Tarikh" dhe "Kitab al-Rukhmat (rreth ores diellore).

Matematika ne boten Islame

Percaktimi i drejtimit te Kibles, percaktimi koheve te namazit dhe çeshtja e ndarjes se trashegimise ka bere qe myslimanet te merren me kohe me shkencen e matematikes. Ne deget e ndryshme te kesaj shkence myslimanet zhvilluan teorema, hipoteza dhe sisteme te ndryshme. Gjate kesaj periudhe mesuan matematiken Indiane dhe Greke te Lashte. Kurse veprat qe vleresonin si te rendesishme, i perkthyen, siç ishte Siddhântas-i i Indianeve, Elementet e gjometrise e Oklidit dhe Koniket e Apollonius-it, etj.

Sado qe matematikes ne boten Islame i shkojne rrenjet gjer ne periudhen e dinastise Emevite, ajo ne fakt ka lindur gjate periudhes se Abbasive dhe ka marre vrull ne fillimet e shekullit te nente me Havarizmin dhe Ibn Turk-un. Me pas keta i pasuan plot matematikane te njohur, si: el-Kindi, el- Battani, Thabit bin Kurra, Ebu’l-Vefa el-Buzxhani, Ibn Hajthemiu, Biruni, Ibn Sina, Omer Hajami, Nasiruddin et-Tusi, etj. etj.

DISA NGA KONTRIBUTET E MYSLIMANEVE NE FUSHEN E MATEMATIKES

Shkencetaret myslimane u moren qe heret me shkencen e matematikes. Shpiken dhe zhvilluan mjaft sisteme dhe teorema, si: rrenjen ne katror, ekuacionet lineare dhe kuadratike, integralet, kosinuset, tangjentet, etj. etj. Disa prej ketyre kontributeve po i permendim shkurtimisht:

1. Numrat arab

Pak nga ne e dine se numrat qe perdorim sot (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) jane numrat qe kane shpikur shkencetaret myslimane qe ne vitet e para te perhapjes se fese Islame. Edhe ne fjalorin shqip keto numra jane te emeruar si “numrat arab” . Deri para lindjes se fese Islame, çdo popull perdorte simbole te ndryshme qe emertonte nje numer te caktuar. Romaket perdornin simbolet e tyre qe ne sot i njohim si numrat romake, ndersa arabet (para Islamit) kishin bere praktike qe disa shkronja te alfabetit te tyre te kishin nje vlere numerike . Pasi arabet u bene myslimane dhe me impenjimin e tyre me matematiken, ata shpiken numrat qe pothuajse e gjithe bota sot i perdore ( 0, 1, 2, 3…). Pas lulezimit te shkences ne boten Islame, kulturat e tjera (duke perfshire ketu dhe kulturen perendimore dhe evropiane) e pane me te udhes perdorimin e sistemit numerik te myslimaneve. Keshtu, me kalimin e kohes ky sistem numerik u be praktike anembane globit. Kjo gje solli nje lehtesi te jashtezakonshme ne berjen e llogarive, solli nje prakticitet ne pune dhe me pak shpenzim kohe. P. sh. me simbolet romake numri “MDCCCXLIII” me numrat arab qe perdorim ne, shkruhet vetem “1843”. Le te imagjinojme, pak keto shifra romake, sa veshtiresi do na sillnin gjate kater veprimeve aritmetike.

2. Veprimet me thyesa

Vepra e pare ku behet fjale per veprimet me thyesa eshte Bhaskara II Lilavati i matematikaneve indiane i shkruar ne vitin 1150, por ne sistemin e sotem, pra, me nje vize ne mes eshte prurje e matematikaneve myslimane.

3. Shpikja e zeros (0)

Ziffer e gjermanishtes, zenero, cenero, zaphiro e italishtes, zero e frengjishtes, anglishtes dhe e shqipes eshte nje lloj deformimi i “sifr” nga arabishtja qe kishte kuptimin e zbrazetise dhe e asgjese ne arabisht. Libri i pare qe ka perdorur zeron eshte nje liber i shkruar prej nje myslimani ne vitin 873. Pa zero nuk mund te përceptohet asnje shkence. Ideja e shifrave negative dhe pozitive doli vetem pasi u zbulua zeroja.

Perdorimi i zeros ne Evrope kaloi ne vitin 1202 me ane te librit Liber Abaci te italianit Fibonnacci ne te cilen permendet me emrin zephirum.

4. Kater veprimet aritmetike

Myslimanet jane ata qe sollen formen e sotme te veprimit te shumezimit, pjesëtimit, zbritjes dhe mbledhjes. Me pare, indianet per shembull, kur donin te benin nje veprim, si “569 x 5” vepronin keshtu: 5 x 5 = 25; 5 x 6 = 30. Per arsye se nuk kishin zero (0) ne sistemin e tyre, 30 e vleresonin si 3 (tresh) dhe mblidhnin 25 me 3, keshtu arrinin ne 28. Me pas, duke marre 45 si rezultat i veprimit 9 x 5 dhe perfundimisht duke i shkruar prane njera tjetres, keto dy rezultate arrijne ne perfundimin 2845. Kjo, me shikim te pare, mund te duket si e lehte, por, imagjinoni pak, sa kohe do të harxhohej per te arritur ne perfundimin e 742 x 379.

5. Algjebra

Algjebra eshte shkenca me origjinale e shpikur prej myslimaneve. Fillimisht duhet kujtuar se vete fjala “algjeber” vjen nga emri i librit El-Xhebr ve’l-Mukabala te matematikanit te madh mysliman Havarizmit. Kjo eshte nje nga shkencat qe eshte kopjuar komplet nga perendimoret prej librit te lartpermendur te Havarizmit, i cili u perkthye ne latinisht me titullin “De Jebra et Almucabala” ne shekullin XII prej Gerard De Cremona. Me vone, per se dyti, ky liber eshte perkthyer ne latinisht me titullin “Liber Restaurationis et oppositionis Numeri” nga Robert Chester, veper e cila u lexua ne universitetet perendimore dhe ne tubimet shkencore gjer ne shekullin XVII.