Titulli: A eshte i vertete barazimi?
Ju kerkoj falje, sepse kam harruar nje "minus" qe duhet te jete ne vend te "plus" qe e kam shenuar, te vlera absolute. ME FALNI!
Kerkohej te vertetohet barazimi |x-y|+(x+y)=2max{x, y}, ku "max{x, y}" ka kuptimin "me i madhi", p.sh. max{7, 8}=8, kurse min{7, 8}=7
Per te vertetuar barazimin|x-y|+(x+y)=2max{x, y}, duhet te dllojme keto tri raste te mundshme: I)x<y, II) x=y, III) x>y
I) Nese x<y atehere max{x, y}=y, dhe |x-y|=y-x sepse x-y<0. Keshtu kemi |x-y|+(x+y)=y-x+x+y=y+y=2y=2max{x, y}.
Provoni edhe dy rastet tjera.